做一些 Linear Algebra 的题。

主要来源是 Linear Algebra Done Right (Third Edition) 的习题，以及 MIT 18.700 Linear Algebra 的一些作业题。

虽然但是，怎么都没答案呀。😢

Software Engineering 考完了（开卷考），分享一下 notes。

虽然但是，只记了上半学期，下半学期打了课件上考场的。

又是一个 ddl 之前肝出来的 project。

总算是在 ddl 之前肝出来了。

看到一个有趣的算法，能在最坏时间复杂度 $\mathcal{O}(n)$ 内求出序列第 $k$ 小。

寒假找点事干。

没答案只能瞎做，不保证正确性（）

Farmer John 有 $s$ 只奶牛，和 $n$ 个独立的篱笆，每个篱笆里可以圈养一些奶牛。出于一种奇♂️怪的偏好，Farmer John 把篱笆排成了一排。第 $i$ 个篱笆圈养的奶牛数量为 $a_i$，显然我们有 $\sum_{i=1}^n a_i=s$。而且，处于 Farmer John 的癖好，他要求对于每个 $i$ 都有 $a_i>0$。

Bessie 认为一个农场是“幸运的”当且仅当你可以找到一个区间 $[l,r]$，使得 $\sum_{i=l}^ra_i=k$。

而得寸进尺的 Bessie 认为一个农场是“牛逼的”当且仅当不管 Farmer John 怎么安置他的奶牛，该农场都是“幸运的”。

现在有 $t\,(1\le t\le 10^5)$ 组询问，每组询问给出 $s, n$ 和 $k\,(1\le s,n,k\le {10}^{18},\,n\le s)$，询问这个农场是不是“牛逼的”。

给一张 $n\,(3\le n\le 10^5)$ 个点 $m\,(2\le m\le 2\times 10^5)$ 条边的无向连通图，以及三个正整数 $a,b,c$，保证 $a+b+c=n$。你需要对每个点染成三种颜色中的一种，使得这三种颜色的点的个数分别为 $a,b,c$，且有两种颜色的点构成两个联、连通块。可能无解。

告诉你 $n$，要你猜一个长度为 $n$ 的正整数序列 $\left\{a_i\right\}$，$a_i$ 两两不同，且存在 $0\le l\le 2\times 10^5-n$ 使得 $a_i\in\left(l,l+n\right]$。

每次你可以向交互库询问 ? x y（$x\neq y$），交互库向你返回 $\mathrm{lcm}(a_x,a_y)$。询问次数为 $n+5000$，其中 $3\le n\le 10^5$。